Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы

КакиС числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. 5fd39d2bbdb68029602115. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-5fd39d2bbdb68029602115. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 5fd39d2bbdb68029602115. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart.
Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚
(Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числах:

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π½Π° числовой оси выглядят Ρ‚Π°ΠΊ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. 5fd39d3a9526a291108910. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-5fd39d3a9526a291108910. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 5fd39d3a9526a291108910. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

На ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ прямой Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ отсчСта всСгда начинаСтся с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 0. Π‘Π»Π΅Π²Π° находятся всС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, справа β€” ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. КаТдой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ соотвСтствуСт СдинствСнноС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число.

Π’ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ прямой, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ являСтся Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ².

ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа β€” это Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для подсчСта. Π’ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½ΠΈ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 + ∞.

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа β€” это Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ мноТСство Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Z.

Выглядит эти рСбята Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. 5fd39d5449a18724003890. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-5fd39d5449a18724003890. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 5fd39d5449a18724003890. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

Бвойства Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° содСрТит основныС свойства слоТСния ΠΈ умноТСния для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… a, b ΠΈ c:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Какой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ списания Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅: Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. b7790f1c8913a2dd8bfa503c455d868f. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-b7790f1c8913a2dd8bfa503c455d868f. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° b7790f1c8913a2dd8bfa503c455d868f. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

ЗатСвая Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ поставщиков ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ способом Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹. ΠœΡ‹ расскаТСм ΠΏΡ€ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ списания, Π° Π²Ρ‹ смоТСтС Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ самый ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ для сСбя.

ВСрнСмся ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ сСбСстоимости. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° списания Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ зависит ΠΎΡ‚ примСняСмого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ банкротству прСдприятия (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ списании Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ², Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ расходы).

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π½Π΅ искали свой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Β«ΠΏΡ€ΠΎΠ± ΠΈ ошибок», ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ для вас ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ.

Какой Π±Ρ‹ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ β€” большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ товароучСтная систСма. О Π½Π΅Π΅ зависит насколько просто, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹.

БСрвис МойБклад ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ вСдСния ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° составляСт Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ аналитичСскиС ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ понятны Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ бизнСсмСнам. Π’ мобильном ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ всСгда смоТСтС ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ состояниС Π΄Π΅Π» ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ бизнСс.

БписаниС ΠΏΠΎ стоимости Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° с остатков Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ эту ΠΊΡƒΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ для ΡˆΡ‚ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ искусства, ΡŽΠ²Π΅Π»ΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ издСлия ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ дорогостоящиС Π²Π΅Ρ‰ΠΈ.

Для этих ВМЦ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ поступили ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π² стоимости ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ критичСской (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π² «сСзон» ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ устарСвании ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ).

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ срСднСй сСбСстоимости

Вряд Π»ΠΈ Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ срСднСй сСбСстоимости. Π—Π°Ρ‚ΠΎ этот способ идСально ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ для ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΊΠ°Π½Ρ†Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹, ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ, ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, космСтики ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ потрСблСния.

Π’ Ρ‚Π΅Ρ… ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° закупочная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСсяца часто колСблСтся Ρ‚ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону. ВспоминаСм, ΠΊΠ°ΠΊ считаСтся срСднСС арифмСтичСскоС ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ВМЦ Π² мСсяц:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. 9aec7abbebf00614a6120d01d7a1e8ec. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-9aec7abbebf00614a6120d01d7a1e8ec. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 9aec7abbebf00614a6120d01d7a1e8ec. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

Π‘Π΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ опрСдСляСтся Π·Π° мСсяц.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. 8c921aeaf52ac3debc98f73efffd2d2e. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-8c921aeaf52ac3debc98f73efffd2d2e. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 8c921aeaf52ac3debc98f73efffd2d2e. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ расчСта ΠΏΠΎ срСднСй сСбСстоимости Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π·Π° простоту примСнСния ΠΈ для сохранСния Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСсяца ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ. Но этот Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ нСльзя Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° рассчитанная ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

НапримСр, Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ поставщика, ΠΈ ΠΎΠ½ постСпСнно сниТаСт Π²Π°ΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‹. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ способ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ЀИЀО

Он оказался самым распространСнным ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ, Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ соблюдая ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ². НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΡΡ‚ΠΈ сроки годности ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΡƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ·, Π° свСТий ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ.

Когда срок годности Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ продавая любой Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€, Π²Ρ‹ списываСтС Π΅Π³ΠΎ с остатка ΠΏΠΎ самой β€œΡΡ‚Π°Ρ€ΠΎΠΉβ€ Ρ†Π΅Π½Π΅ ΠΈΠ· β€œΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉβ€ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ.

Когда остатки ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, списаниС ВМЦ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ поставкС, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ β€” ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹

ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ описанныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° практичСском ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ… для Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°Π½Ρ†Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ². Π—Π°ΠΎΠ΄Π½ΠΎ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ мСняСтся бухгалтСрская ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ.

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ β€” вСдь Ρ‚ΡƒΡ‚ Ρƒ нас Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ массовый Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€, Π° Π½Π΅ ΡˆΡ‚ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ срСднСй сСбСстоимости

1) ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ:

(1 100 * 10) + (500 * 9,50 + 500 * 9,00) / (1 100 + 500 + 500) = 9,64 Ρ€ΡƒΠ±.

2) Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ, для списания:

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ЀИЀО

1) ВсСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ 1400 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ: 1100 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ мСсяца остатка (ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ 10 Ρ€ΡƒΠ±. Π·Π° ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ 300 ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ 9,50 Π·Π° ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΡƒ).

2) Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ для списания:

1 100 * 10 + 300 * 9,50 = 13 850,00 Ρ€ΡƒΠ±.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ срСднСй сСбСстоимости ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ сСбСстоимости β€” 13 496,00 Ρ€ΡƒΠ±., Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ЀИЀО β€” 13 850,00 Ρ€ΡƒΠ±. Π’ нашСм случаС ΠΏΠΎ ЀИЀО β€” большС расходов ΠΊ списанию, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС, Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π½Π° Π½Π΅Π΅, Π° ΠΏΡ€ΠΈ срСднСй с/с β€” ситуация обратная.

Если Ρ†Π΅Π½Π° Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠ° Π½Π° ваши Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ рСгулярно сниТаСтся, Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ большС ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ЀИЀО. Если ΠΎΠ½Π° остаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π΅ сильно колСблСтся β€” ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ срСднСй сСбСстоимости.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ЀИЀО Π² складской ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅

БписаниС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ ЀИЀО достаточно просто Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ физичСски Π½Π° складС, размСстив Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ Π² очСрСдности поступлСния. Но Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΈ списаниС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ МойБклад.

На основС Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ поступлСнии ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рассчитаСт ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ списанных Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ЀИЀО. Π­Ρ‚ΠΎ максимально ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π±ΡƒΡ…Π³Π°Π»Ρ‚Π΅Ρ€Π°, ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ прСдприниматСля, Ρ‚. ΠΊ. Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ провСсти расчСты.

ΠžΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния сСбСстоимости ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ зависит Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ бизнСса, поэтому довСряйтС расчСты Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ профСссионалам.

Помимо расчСта сСбСстоимости МойБклад слСдит Π·Π° всСм ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ остатки ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°. А Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ расчСт Π΅Ρ‰Π΅ мноТСства ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, благодаря ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ управлСнчСскиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

УчСтная ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ

Если Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ сСбСстоимости, Ρ‚ΠΎ своС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π”ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ обязан ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ…Π³Π°Π»Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π°.

НашС напутствиС напослСдок. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ бухгалтСрского ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° Π² управлСнчСских ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ… Π²Ρ‹ Π²ΠΏΡ€Π°Π²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ любой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄. Но это Π½Π΅ цСлСсообразно ΠΈ принСсСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ разногласиС Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ…, поэтому Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π²Π΅Π·Π΄Π΅.

Π’ сСрвисС для управлСния Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΉ МойБклад ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ испорчСнныС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ послС ΠΈΠ½Π²Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ склада создаСтся ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚. Π’ Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ число Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ списания.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

4.4 – ЦСлочислСнныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ

Π’ΠΈΠΏΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅
short16 Π±ΠΈΡ‚
int16 битНа соврСмСнных Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ составляСт 32 Π±ΠΈΡ‚Π°
long32 Π±ΠΈΡ‚Π°
long long64 Π±ΠΈΡ‚Π°

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ цСлочислСнными Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ – бо́льшиС цСлочислСнныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ больши́С числа.

НапоминаниС

C++ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ цСлочислСнныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€. Для получСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π½Π° вашСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅, смотритС ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Β«4.3 – Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ sizeof Β».

ЦСлочислСнныС значСния со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ

По ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ цСлочислСнныС значСния со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ числа сохраняСтся. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа (ΠΈ 0).

Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ сосрСдоточимся Π½Π° цСлочислСнных значСниях со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ цСлочислСнныС значСния (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа) ΠΌΡ‹ обсудим Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ

НиТС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ опрСдСлСния Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:

ВсС цСлочислСнныС значСния (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ int ) ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ суффикс int :

ЦСлочислСнныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ слово signed (Ρ‚.Π΅. со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ соглашСнию ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ помСщаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°:

Однако это ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ слово Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ цСлочислСнныС значСния ΡƒΠΆΠ΅ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°

Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ‹ цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ

Как Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, пСрСмСнная Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ n Π±ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ 2 n Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Но ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ? Набор ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ цСлочислСнной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ опрСдСляСтся двумя Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ: Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ (Π² Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ…) ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ, со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚.

Π’ качСствС отступлСния.

НиТС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, содСрТащая Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

Для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ склонСн ΠΊ матСматикС… Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ. πŸ™‚

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли ΠΌΡ‹ попытаСмся ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 280 8-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ цСлочислСнному Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ? Π­Ρ‚ΠΎ число Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ 8-Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. Для числа 280 трСбуСтся 9 Π±ΠΈΡ‚ (плюс 1 Π±ΠΈΡ‚ для Π·Π½Π°ΠΊΠ°), Π½ΠΎ Π² 8-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ цСлочислСнном Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 7 Π±ΠΈΡ‚ (плюс 1 Π±ΠΈΡ‚ для Π·Π½Π°ΠΊΠ°).

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (часто для краткости Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ просто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ пытаСмся ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, выходящСС Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. По сути, число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ пытаСмся ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ для прСдставлСния большСС количСства Π±ΠΈΡ‚, Ρ‡Π΅ΠΌ доступно ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ для хранСния всСго Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ памяти.

Π’ случаС цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ цСлочислСнного значСния со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ повСдСнию.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ цСлочислСнного значСния со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ повСдСнию.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, выходящСС Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏ с большим Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ!

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частноС прСдставляСт собой Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, C++ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚Π΅:

Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:

Но Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° цСлочислСнноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ:

Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) C++ всСгда Π΄Π°Π΅Ρ‚ цСлочислСнный Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ значСния, любая дробная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ просто отбрасываСтся (Π½Π΅ округляСтся!).

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ остороТны ΠΏΡ€ΠΈ использовании цСлочислСнного дСлСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ потСряСтС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ частного. Однако, Ссли это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ цСлочислСнноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ прСдсказуСмы.

Если Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ способ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Β«5.2 – АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Β».

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

ЗдравствуйтС, ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠ³Π° KtoNaNovenkogo.ru. БСгодня ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ Π¦Π•Π›Π«Π₯ Π§Π˜Π‘Π›ΠΠ₯.

Π­Ρ‚ΠΎ вСсьма ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΠΎΠ΅ понятиС ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ школьники ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠΆΠ΅ Π² 5 классС.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. tcelie chisla chto takoe. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-tcelie chisla chto takoe. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° tcelie chisla chto takoe. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа β€” это.

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа – это всС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, всС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ ноль. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ содСрТали Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ части.

Богласно этому ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числам ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти:

ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ части. А Π²ΠΎΡ‚ числа:

ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ послС запятой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ.

ВсС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл называСтся мноТСством Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ матСматичСский Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½. И обозначаСтся ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Z.

Π’ это мноТСство входят ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа (это Ρ‡Ρ‚ΠΎ?). Π­Ρ‚ΠΎ всС Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ части. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, всС числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ счСтС. НапримСр, 1, 2, 5, 10, 100 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл обознаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ N. И Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ мноТСства Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл наглядно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. tcelie chisla mnozhestvo. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-tcelie chisla mnozhestvo. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° tcelie chisla mnozhestvo. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число автоматичСски являСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ. Но ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число являСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

А ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅. Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа β€” это:

Каким Π±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ Π½Π΅ пользовались, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ всС понятно.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. tcelie chisla skhema. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-tcelie chisla skhema. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° tcelie chisla skhema. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ изучСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ эту ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ части. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ нуля ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл происходило нСзависимо Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π”Π° Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… странах.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл

Π’ΡƒΡ‚ всС максимально просто. Π­Ρ‚ΠΈ числа Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ понадобилось ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ – Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ куски мяса ΠΈΠ»ΠΈ количСство Π±Ρ€Π΅Π²Π΅Π½ для Π΄ΠΎΠΌΠ°.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл начинаСтся Π² Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΌ Π•Π³ΠΈΠΏΡ‚Π΅ ΠΈ Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠœΠ΅ΡΠΎΠΏΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈΠΈ, Π° это Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 6 тысяч Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄.

А соврСмСнныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послС сСбя оставил дрСвнСгрСчСский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€. Он ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ собирал СгипСтскиС ΠΈ вавилонскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π° послС ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» ΠΈΡ… Π² своих Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ….

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ нуля

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, СгиптянС, вавилонянС ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ сущСствовании нуля. Но Π½Π΅ считали Π΅Π³ΠΎ числом, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ пользовались ΠΈΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ, кстати, приносило ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ слоТностСй. Они ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ часами Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Ρ‹Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΉ школьник посчитаСт Π·Π° ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ.

Но ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ число ноль появилось Π² 5-ΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅. И Β«ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΈΒ» Π΅Π³ΠΎ Π² Индии. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ мСстных ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ всСгда сущСствовало ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎ – это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎΒ». Π”Π°ΠΆΠ΅ понятиС Нирвана, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ состояниС Π½Π΅Π±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Индии.

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ символ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π±Ρ‹ Β«Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΒ». Авторами Π΅Π³ΠΎ стали ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π‘Ρ€Π°Ρ…ΠΌΠ°Π³ΡƒΠΏΡ‚Π° ΠΈ Ариабхата.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. tcelie chisla chisla. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-tcelie chisla chisla. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° tcelie chisla chisla. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, индийский символ нуля ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° соврСмСнный. Ну, Ρ€Π°Π·Π²Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠ»ΡŽΡΠ½ΡƒΡ‚ ΠΈ большС Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π° Π½Π΅ случайно. По индийским ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡΠΌ, ноль символизируСт ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ мироздания. Π•Π³ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ «змСя вСчности».

Когда Π°Ρ€Π°Π±Ρ‹ Π·Π°Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Π»ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Индии, ΠΎΠ½ΠΈ пСрСняли всС матСматичСскиС знания. А Π²ΠΎ врСмя крСстовых ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ‡Π΅Π²Π°Π»ΠΈ Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΡƒ. Π₯отя ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько сотСн Π»Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ «ноль» стал Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ СвропСйской Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл

ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ†Ρ‹ Π²ΠΎ 2 Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ нашСй эры. Π˜Ρ… использовали Π² Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Β«Π΄ΠΎΠ»Π³Π°ΠΌΠΈΒ». А ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа – «имущСством». А для записи ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл использовали ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. tcelie chisla vid. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-tcelie chisla vid. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° tcelie chisla vid. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

А Π²ΠΎΡ‚ Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, считая Β«Π½Π΅ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΒ» ΠΈ «абсурдными». Π›ΠΈΡˆΡŒ Π² 12 Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ (Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ числового ряда) описал ΠΈΡ… Π² своСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «Книга Абака».

Π’ сСрСдинС 16 Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΈΠ» Π¨Ρ‚ΠΈΡ„Π΅Π»ΡŒ посвятил ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π² своСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «Полная Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β».

Но ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ лишь Π² 17 Π²Π΅ΠΊΠ΅, послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ извСстный Π Π΅Π½Π΅ Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ создал свою систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. tcelie chisla matematik. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-tcelie chisla matematik. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° tcelie chisla matematik. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

Π’ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ использовал Π½ΡƒΠ»ΡŒ, привязав ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. Одни Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ справа ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ – слСва.

Бвойства Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

ВсСм Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числам свойствСнны ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ характСристики:

Если А ΠΈ Π’ – Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ А+Π’=Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, А-Π’=Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈ А*Π’=Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅

А + Π’ = Π’ + А, А * Π’ = Π’ * А

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. tcelie chisla tcif. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы-tcelie chisla tcif. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ цСлочислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ списаниС суммы. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° tcelie chisla tcif. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart. Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚ (Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ: Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ дСйствуСт ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠœΠΈΠ½ΡƒΡ Π½Π° минус Π΄Π°ΡŽΡ‚ плюс. А минус Π½Π° плюс ΠΈΠ»ΠΈ плюс Π½Π° минус всСгда Π΄Π°ΡŽΡ‚ минус.

ВмСсто Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ

ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ рассказали, с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡˆΡƒ Тизнь ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. Но сСгодня ΠΎΠ½ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Ну ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, слова ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ смыслС, ΠΊΠ°ΠΊ синонимы Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ³ΠΎ.

НапримСр, Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ… ΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠ°Ρ… ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Π΅Ρ€ΠΎΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ наши Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°, эмоции ΠΈ поступки ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° эти Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

Π£Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Π°ΠΌ! Π”ΠΎ скорых встрСч Π½Π° страницах Π±Π»ΠΎΠ³Π° KtoNaNovenkogo.ru

Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ относится ΠΊ Ρ€ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌ:

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ (1)

Π‘Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ сСбС числа Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π» смысл, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ привязку ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. НапримСр, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° мСньшС пятидСсяти, Π½ΠΎ всСгда Π»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° мСньшС? Если я скаТу, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€ΡƒΠ±Π»ΡŒ мСньшС пятидСсяти ΠΊΠΎΠΏΠ΅Π΅ΠΊ, Ρ‚ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ лоТью.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

списаниС суммы

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ суммы» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

БписаниС β€” (write off) 1. УмСньшСниС балансовой стоимости Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π΄ΠΎ нуля. АрСндованноС ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ послС окончания срока Π°Ρ€Π΅Π½Π΄Ρ‹, ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ инвСстиции Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. 2. УмСньшСниС Π΄ΠΎ нуля суммы задолТСнности, которая Π½Π΅ моТСт… … Ѐинансовый ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

БписаниС крСдиторской задолТСнности ΠΏΠΎ истСчСнии срока исковой давности β€” суммы крСдиторской задолТСнности, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ срок исковой давности истСк, ΡΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ Π½Π° основании Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, письмСнного обоснования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Π° (распоряТСния) руководитСля ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ относятся… … ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник руководитСля прСдприятия

БписаниС β€” (write off) 1. УмСньшСниС балансовой стоимости Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π΄ΠΎ нуля. АрСндованноС ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ послС окончания срока Π°Ρ€Π΅Π½Π΄Ρ‹, ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ инвСстиции Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. 2. УмСньшСниС Π΄ΠΎ нуля суммы задолТСнности, которая Π½Π΅ моТСт… … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ бизнСс-Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²

Π‘ΠŸΠ˜Π‘ΠΠΠ˜Π• Π‘Π•Π—ΠΠΠ”Π•Π–ΠΠžΠ“Πž Π”ΠžΠ›Π“Π β€” ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ суммы ΠΏΠΎ бухгалтСрскому счСту Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚Π° Π΄Π΅Π±ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π±Π΅Π·Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³Π°. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ нСпосрСдствСнно сразу ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту сумму, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ нСизвСстно, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹, услуги. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒβ€¦ … Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ бухгалтСрский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

списаниС Π΄ΠΎΠ»Π³Π° β€” ПлановоС сниТСниС задолТСнности, рСгулярныС Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ Π² погашСниС основной суммы Π΄ΠΎΠ»Π³Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ … Ѐинансово-инвСстиционный Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ скидки, списаниС износа основного ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π°, Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ списания β€” Π‘ΡƒΠΌΠΌΡ‹ Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ (gross national product, GNP), ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 11%. Π­Ρ‚ΠΈ суммы Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для поддСрТания эффСктивной … Ѐинансово-инвСстиционный Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠœΠ•Π’ΠžΠ” БУММЫ Π§Π˜Π‘Π•Π› β€” систСматичСскоС списаниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ суммы Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с использованиСм мноТитСля, рассчитываСмого ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π»Π΅Ρ‚, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΊ суммС Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Ρ‚; этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ связываСтся с ускорСнной… … Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ экономичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠŸΠ‘Π£ 13/2000 β€” ΠŸΠžΠ›ΠžΠ–Π•ΠΠ˜Π• ПО Π‘Π£Π₯Π“ΠΠ›Π’Π•Π Π‘ΠšΠžΠœΠ£ Π£Π§Π•Π’Π£ Π£Π§Π•Π’ Π“ΠžΠ‘Π£Π”ΠΠ Π‘Π’Π’Π•ΠΠΠžΠ™ ПОМОЩИ ΠŸΠ‘Π£ 13/2000 Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1 I. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ полоТСния 2 II. Π£Ρ‡Π΅Ρ‚ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… срСдств … БухгалтСрская энциклопСдия

ΠŸΠžΠ’Π•Π Π˜ ОВ ПРОБВОЯ β€” ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ простоСм оборудования ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ…. Бюда относятся: заработная ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Π·Π° врСмя простоя ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ врСмя простоя использовались Π½Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ…; расход энСргии ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Π²ΠΎ врСмя простоя… … Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ бухгалтСрский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

Актив β€” (Assets) Активы прСдприятия, ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹, ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΎΠ± Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ… прСдприятия, ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ…, ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ 2. РисковыС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ спросом … ЭнциклопСдия инвСстора

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *