Что такое экваториальный радиус

Радиус Земли

Есть много других способов определить и измерить радиус Земли. Некоторые представлены ниже. Некоторые определения дают значения за пределами диапазона между полярным радиусом и экваториальным радиусом, потому что они включают локальную или геоидальную топологию или потому, что они зависят от абстрактных геометрических соображений.

Содержание

Введение [ править ]

Физика деформации Земли [ править ]

Не все деформации происходят внутри Земли. Гравитационное притяжение Луны или Солнца может привести к тому, что поверхность Земли в данной точке изменится на десятые доли метра в течение почти 12-часового периода (см. Земной прилив ).

Радиус и местные условия [ править ]

Учитывая местные и переходные влияния на высоту поверхности, значение, определенное ниже, основаны на модели «общее назначение», уточнены в глобальном масштабе точно, насколько это возможно в пределах 5 м (16 футов) от опорного эллипсоида высоты, и в пределах 100 м (330 футов) среднего уровня моря (без учета высоты геоида).

Таким образом, местные вариации ландшафта не позволяют определить единственный «точный» радиус. Можно только принять идеализированную модель. Со времени оценки Эратосфена было создано множество моделей. Исторически эти модели основывались на региональной топографии, давая наилучший опорный эллипсоид для исследуемой территории. По мере того как спутниковое дистанционное зондирование и особенно Глобальная система определения местоположения приобрели важность, были разработаны настоящие глобальные модели, которые, хотя и не столь точны для региональных исследований, но лучше всего соответствуют Земле в целом.

Фиксированный радиус [ править ]

Значение экваториального радиуса определено с точностью до 0,1 м в WGS-84. Значение полярного радиуса в этом разделе было округлено до ближайших 0,1 м, что, как ожидается, будет подходящим для большинства применений. Обратитесь к эллипсоиду WGS-84, если требуется более точное значение его полярного радиуса.

Символ названного радиуса используется в формулах в этой статье.

Экваториальный радиус [ править ]

Полярный радиус [ править ]

Радиусы в зависимости от местоположения [ редактировать ]

Геоцентрический радиус [ править ]

Расстояние от центра Земли до точки на поверхности сфероида на геодезической широте φ составляет:

R ( φ ) = ( a 2 cos ⁡ φ ) 2 + ( b 2 sin ⁡ φ ) 2 ( a cos ⁡ φ ) 2 + ( b sin ⁡ φ ) 2 <\displaystyle R(\varphi )=<\sqrt <\frac <(a^<2>\cos \varphi )^<2>+(b^<2>\sin \varphi )^<2>><(a\cos \varphi )^<2>+(b\sin \varphi )^<2>>>>>

Геофизические крайности [ править ]

Радиусы кривизны [ редактировать ]

Основные разделы [ править ]

где в первой фундаментальной форме для поверхности (уравнение (112) в [10] ):

во второй фундаментальной форме для поверхности (уравнение (123) в [10] ):

а радиусы кривизны равны

Меридиональный [ править ]

В частности, радиус кривизны Земли в меридиане (север-юг) на φ равен:

Prime vertical [ править ]

Если одна точка появилась точно к востоку от другой, можно найти приблизительную кривизну в направлении восток-запад. [f]

Этот радиус кривизны в первичной вертикали, перпендикулярной (перпендикулярной или перпендикулярной ) M на геодезической широте φ, составляет: [g]

Конкретные ценности [ править ]

Меридиональный радиус кривизны Земли на экваторе равен полу-латусной прямой кишке меридиана :

Полярный радиус кривизны Земли равен:

Направленный [ править ]

Радиус кривизны Земли вдоль курса по азимуту (измеренному по часовой стрелке с севера) α на φ выводится из формулы кривизны Эйлера следующим образом: [12] : 97

Комбинации [ править ]

Можно комбинировать главные радиусы кривизны, указанные выше, ненаправленным образом.

Средний радиус кривизны Земли на широте φ составляет: [12] : 97

Глобальные средние радиусы [ редактировать ]

Землю можно смоделировать как сферу во многих отношениях. В этом разделе описаны общие способы. Для различных радиусов, полученных здесь, используются обозначения и размеры, указанные выше для Земли, полученные из эллипсоида WGS-84 ; [6] а именно,

Сфера является грубым приближением сфероида, который, в свою очередь, является приближением геоида, единицы измерения здесь указаны в километрах, а не в миллиметрах, подходящих для геодезии.

Средний радиус [ править ]

В геофизике Международный союз геодезии и геофизики (IUGG) определяет средний радиус (обозначенный R ₁ ) как [2]

Для Земли средний радиус составляет 6 371,0088 км (3958,7613 миль). [13]

В астрономии Международный астрономический союз обозначает номинальный экваториальный радиус Земли как 6 378,1 км (3 963,2 мили). [1] : 3 номинальный полярный радиус Земли определяется как = 6,356.8 км (3,949.9 мили). Эти значения соответствуют радиусам нулевого прилива. Экваториальный радиус обычно используется в качестве номинального значения, если полярный радиус явно не требуется. [1] : 4 R e E N <\displaystyle <\mathcal >_ <\mathrm >^ <\mathrm >> R p E N <\displaystyle <\mathcal >_ <\mathrm >^ <\mathrm >>

Ауталический радиус [ править ]

Для сфероида существует решение в замкнутой форме: [14]

Для Земли автоматический радиус составляет 6 371,0072 км (3 958,7603 миль). [13]

Объемный радиус [ править ]

Для Земли объемный радиус равен 6,371,0008 км (3,958,7564 мили). [13]

Радиус выпрямления [ править ]

Радиус выпрямления эквивалентен среднему меридиональному значению, которое определяется как среднее значение M : [14]

Среднее меридиональное значение хорошо аппроксимируется полукубическим средним двух осей, [ цитата необходима ]

около 6367,445 км (3956,547 миль), также можно использовать.

Средняя кривизна [ править ]

Средняя кривизна во всех направлениях во всех точках поверхности определяется средневзвешенной гауссовой кривизной:

Для эллипсоида WGS 84 средняя кривизна равна 6370,994 км (3958,752 миль). [ необходима цитата ]

Среднее расстояние от центра до поверхности [ править ]

Оскулирующая сфера [ править ]

Опубликованные значения [ править ]

В этой таблице приведены принятые значения радиуса Земли.

История [ править ]

Источник

Диаметр Земли

Диаметр Земли легко можно легко определить, зная её окружность по экватору. Интересно, что о длине земного экватора было известно ещё во время Древней Греции. Сегодня размеры планеты измерены с высокой точностью. Интересно, что Земля является крупнейшей планетой земной группы.

Как было измерена длина окружности планеты

Для измерения земной окружности существуют сложные инструменты. Однако это можно сделать и с применением знаний из геометрии. Эти вычисления впервые проделал древнегреческий учёный Эратосфен.

Древние предания гласят, как в день летного солнцестояния, когда Солнце расположено выше всего над горизонтом, они видели, что окружающие предметы совсем не отбрасывают тень. В самых глубоких колодцах дно освещалось. Это явление наблюдалось в Сиене, в 500 милях на юг от египетской Александрии.

Эратосфену было известно, что в Александрии в двадцатых числах июня предметы всегда отбрасывают тень, а Солнце не освещает дно глубоких колодцев. Измерив длину тени от обелиска (высота ему была известной), Эратосфен определил, что Сиена находится на 7 градусов южнее Александрии. Это отличие ещё раз доказывало тот факт, что наша планета круглая. Если бы это было не так, то Солнце одновременно во всех пунктах планеты было бы в зените. А измерить диаметр, исходя из окружности легко, зная число π, не составляет труда. Радиус Земли будет в 2 раза меньше диаметра.

Для измерения зенитного расстояния древнегреческий ученый применил скафис, или солнечные часы. Основа этого прибора – чаша в виде полусферы, в центре которой находится острый стержень. На внутренней поверхности чаши имеются деления. Величина тени в астрономический день солнцестояния давало величину дневного светила в зените. С помощью этого же прибора удавалось узнать высоту Солнца в самый короткий день года.

Полученная величина угла являла собой одну пятидесятую часть окружности в 360 градусов. Продолжая свои вычисления, Эратосфен умножил расстояние от Александрии до Сиены на 50. Длина окружности у него была равной 25 тысячам миль (или 40 тысяч 75 километров). Погрешность была допущена из-за того, что учёный не учёл того, что Сиена и Александрия находятся на разных меридианах и применял приближенное расстояния между указанными городами. Для тех времён такое измерение было настоящим научным триумфом.

Кругосветное путешествие Фернана Магеллана позволило ещё раз убедиться в том, что наша планета кругла и что её окружность превышает 40 тыс. км. Так что утверждение о «плоской» Земле были полностью опровергнуты.

Более поздние измерения позволили установить точный размер Земли.

При этом экваториальный радиус Земли несколько больше – 6378,1 км, а полярный – меньше (6356,7 км).

Окружность же полярная несколько меньше экваториальной: 40 тысяч 7 километров. В повседневной жизни такая разница несущественна.

Чтобы пройти свыше 40 тысяч километров по экватору пешком, следует затратить 333 суток при условии, что пешеход не будет останавливаться и скорость будет 5 км в час. Если же человек будет проходить экватор всего по 6 часов в день с такой же скоростью, то на такое пешее путешествие ему придётся потратить около 1 330 суток или 3,6 года.

Интересное о земном экваторе

Территория, которая прилежит к экватору, имеет влажный и тёплый климат. Средняя температура на протяжении целого года колеблется от 25 до 30 градусов. Дождь идёт ежедневно. Экваториальные страны имеют такие интересные особенности.

Как узнать земной радиус и диаметр

Диаметр Земли можно узнать, поделив длину окружности на число π (равное 3,14). Радиус Земли можно узнать, поделив диаметр на 2.

Почему у Земли две разные величины окружности

Это потому, что она не является геометрически правильным шаром. На ее форму влияет гравитация. Масса притягивается к центру, поэтому планет сжимается. Из-за центробежной силы длина окружности больше всего на экваторе. Это условная линия, которая перпендикулярна оси вращения планеты. Полюса планеты немного сплющиваются, из-за чего она немного выпуклая по экватору.
Величина земной экваториальной выпуклости составляет свыше 42 километра.

Почему у Земли нет периметра

Периметр может быть только у плоских геометрических фигур. Наша планета же приближенно имеет форму шара. Поэтому выражение «периметр Земли» не имеет смысла.

Сколько весит

Изучение размеров нашей планеты будет неполным без другого параметра – массы. Она составляет 6*1024 килограмма. Объём планеты – свыше 1,08 триллиона кубических километров. Таким образом, плотность планеты составляет около 5,5 грамма на кубический сантиметр.

Измерение окружности и диаметра Земли представляет собой несложную математическую задачу. В этом случае следует применять число π. Однако в силу сжатия планеты длина экваториальная окружность несколько больше, нежели полярная. И из-за этого экваториальный и полярный радиус Земли будет немного отличаться. Зная же показатели окружности, диаметра и радиуса нашей планеты, несложно будет вычислить и площадь ее поверхности.

Источник

Окружность Земли по экватору в километрах

Для ученых диаметр Земли имеет практическое значение. Его рассчитывают, зная окружность планеты по экватору.

Основные параметры Земли

Планете Земля не менее 4,5 млрд лет. Она входит в земную группу планет наряду с Меркурием, Венерой и Марсом. В отличие от газовых гигантов (Юпитера, Сатурна, Нептуна, Урана) они состоят из горных пород, покрывающих поверхность тонким слоем. Среди планет земной группы Земля самая большая, а в Солнечной системе пятая по величине.

Главное отличие Земли — она единственная, на которой есть жизнь. Этому способствуют:

По физическим параметрам Земля превосходит все планеты земной группы:

Самая плотная Земля потому, что единственная с твердым внутренним ядром, занимающим около 30% объема. Оно покрыто жидкой мантией (70-80% объема) и корой (1%).

Форма планеты

Нашу планету называют шаром, но это неправильно с точки зрения геометрии. Дело не в океанических впадинах и горных вершинах — для глобальных масштабов разница между ними незначительная. Между наиболее низкой точкой (Марианской впадиной) и самой высокой (гора Эверест) — 19 км.

Больше влияет на форму Земли гравитация. Масса притягивается к центру (ядру), отчего небесное тело сжимается, приобретая сферическую форму. Центробежная сила, возникающая при вращении планеты, наиболее высокая на экваторе. Под ее воздействием эта область самая большая по окружности и диаметру.

Что такое экватор и зачем он нужен

Экватор — условная перпендикулярная оси вращения линия вдоль Земли на идентичном расстоянии от полюсов. Из-за сферической формы планеты эта параллель самая длинная. По отношению к плоскости орбиты расположение экватора меняется в диапазоне 22-24,5°. На наклон оси влияет притяжение планет и Солнца.

Вдоль экватора день равен ночи без малейшего отклонения. Дважды в году при равноденствии направление солнечных лучей строго вертикальное. В остальные дни оно ненамного отличается, поэтому территории экватора получают самое большое количество ультрафиолета. Здесь всегда лето, воздух горячий и влажный из-за постоянных испарений.

Чтобы проводить расчеты, требуется условное разделение планеты на параллели и меридианы. Географическая широта экватора — 0°. Это точка отсчета всех координат Земли, которая делит ее на 2 равные половины.

По параллелям и меридианам определяют положение объектов. По ним ориентируются в воздухе, на суше и воде. Кроме того, выделяют климатические зоны, часовые пояса.

Как измерить длину окружности Земли

Чтобы измерить окружность земли по экватору, существуют специальные приборы и космические спутники. Но, применяя знания по геометрии, получают данные без сложных инструментов. Впервые такую работу выполнил ученый Древней Греции Эратосфен.

Согласно преданиям, путешественники сообщили ему, что в день летнего солнцестояния они наблюдали, как освещалось дно самых глубоких колодцев, а предметы не отбрасывали тени. Солнце стояло в зените. Это происходило в 500 милях южнее Александрии, в Сиене. Астроном знал, что в родном городе предметы отбрасывают тень, а солнце не заглядывает на дно глубоких колодцев.

В полдень самого продолжительного летнего дня Эратосфен измерил длину тени городского обелиска, высоту он знал. По этим данным рассчитал протяженность условной линии, соединяющей вершины обелиска и тени. Зная эти данные, просчитал углы воображаемого треугольника — 7°. Это значило, что Сиена настолько смещена относительно Александрии.

Угол 7° — это приблизительно ⅟50 часть замкнутой окружности, которая всегда имеет 360°. Астроном продолжил вычисления дальше. Он умножил расстояние до Сиены на 50. Получилась длина окружности Земли — 25000 миль. Современные исследования показали, что ученый не сильно ошибался: экваториальная окружность планеты равна 24894 мили или 40075 км.

Погрешность Эратосфена объясняется не примитивностью расчетов, которыми он пользовался. Этот способ точный, применяется и сегодня, только с более совершенными инструментами. Ученый не знал точного расстояния между городами. Оно в те времена измерялось количеством дней, проведенных караваном в пути.

Вторая причина неточности — Александрия и Сиена расположены на разных меридианах. Сегодня рассчитывают окружность между объектами, которые находятся на одном меридиане.

Вычисления радиуса и диаметра

Зная окружность, вычислить радиус и диаметр земного шара несложно. Применяют формулы: d=l/π; r=½*π. Буквами обозначены:

Необязательно использовать обе формулы. Диаметр и радиус взаимосвязаны. Вычисляют один параметр, после чего узнают второй: диаметр в 2 раза больше радиуса и наоборот.

За какое время можно обойти планету пешком

Длина экваториальной окружности в километрах рассчитана. Зная эту величину и предполагаемую скорость пешехода, определяют, сколько времени понадобится, чтобы обойти Землю. Применяется формула: t=S:V. Латинские буквы обозначают:

Чтобы пройти Землю пешком по экватору, понадобится преодолеть 40075 км. Средняя скорость пешехода — 6 км/ч. Если подставить эти значения в формулу, выйдет: 40075/6=6679 часов. После перевода в сутки получается 278.

Расчеты гипотетические, потому что экватор пересекает сушу только через Америку, Африку, Индонезийские острова. Остальной путь лежит через океаны: Атлантический, Индийский, Тихий.

Интересные факты об экваторе Земли

Территория, прилегающая к экватору, отличается влажным теплым климатом. Здесь самые богатые на планете флора и фауна, густые леса, некоторые участки непроходимые. Лето длится год, средняя температура — +25…+30°С. Ночью она ненамного отличается от дневной, настолько сильно земля прогревается солнцем. Дождь идет практически каждый день.

Климат привлекает туристов, но не во всех странах созданы условия. Наибольшее количество отдыхающих ежегодно наблюдается на Мальдивских островах, привлекают туристов власти Эквадора, Бразилии, Кении.

Интересны географические достопримечательности экваториальных стран:

Человек использует физические особенности нулевой параллели. Земля там вращается в 1,4 раза быстрее скорости звука. В этом регионе выгодно запускать космические спутники. Они сразу набирают сверхзвуковую скорость, экономится 10% топлива. На геостационарной орбите над экватором зависли спутники связи. Сигнал доходит до Земли быстрее, чем в других регионах.

Источник

Как вычислили длину окружности Земли 2,5 тысячи лет назад, где диаметр планеты наибольший и за сколько ее можно обойти пешком

Диаметр Земли имеет для ученых важное значение. С его помощью можно вычислить площадь нашей планеты и расстояние до ее центра, также он помогает составлять карты и проводить запуски космических летательных аппаратов. Узнаем, как вычисляются эти параметры и каковы их значения.

Основные параметры Земли

Основное отличие Земли от прочих планет Солнечной системы – это наличие на ней жизни. Параметры нашей планеты следующие.

Форма планеты

На вопрос, какая форма у Земли, большинство людей ответит, что шарообразная. И здесь они сделают ошибку. На планету влияют силы гравитации: огромная масса тяготеет к ядру, поэтому происходит постоянное сжатие. Наиболее сильная центробежная сила, появляющаяся из-за движения Земли вокруг собственной оси – на экваторе.

Земля является своего рода «неправильным шаром». Сжатие является причиной того, что экваториальный диаметр планеты немногим больше, чем по полюсам. Ученые определяют форму нашей планеты как близкую к «сплюснутому эллипсоиду».

Интересно, что по причине пренебрежения сжатием Земли по полюсам, эталон метра от 1795 года оказался на 200 микрон короче.

В форме планеты важна также местная топография. Конечно же, она не может в глобальном масштабе влиять на форму планеты. Так, различия между горой Эверест и Марианской впадиной составляет примерно 19 км. В глобальных масштабах эта цифра незначительна. Максимальное расстояние от центра Земли до экватора, учитывая выпуклость земной поверхности – это вершина вулкана Чимборасо, находящегося в Эквадоре.

Что такое экватор и для чего он нужен

Под экватором следует понимать линию, перпендикулярную оси, вдоль поверхности Земли, на одинаковом расстоянии от полюсов.

Вдоль всей этой линии день равняется ночи. Правда, из-за атмосферной рефракции продолжительность дня больше на несколько минут. Два раза в год (в дни равноденствий) Солнце находится в зените, и лучи будут направляться строго перпендикулярно земной поверхности. Широта на экваторе – 0°.

Экватор имеет важнейшее значение для определения широты географического объекта. Все точки, находящиеся к югу от воображаемой линии, имеют южную широту. А объекты, располагающиеся к северу от нее, соответственно, имеют северную широту.

Как измерить длину окружности земли

Размер Земли поддается вычислению. Для измерения длины окружности Земли пользуются высокотехнологичными приборами и спутниками. Однако до появления этих изобретений приходилось пользоваться математическими методами измерений. В 18 веке ученые П. Мешен, А.М. Лежандр, Ц. Кассини использовали способ триангуляции.

Предположим, что нужно измерить дистанцию между некоторыми точками, удаленными на несколько сотен километров. Для этого нам надо построить на местности опорную сеть. Это можно сделать с помощью треугольников. Их вершинами будут места, находящиеся на высоте. На них сооружаются воображаемые пирамиды так, чтобы они направлялись на близко расположенные пункты.

Воображаемые фигуры должны быть удобными для установки угломера и вычисления градусов углов. В одном из треугольников измеряют одну сторону, пролегающую по ровной местности. Это будет базис.

Простейший способ измерения длины экватора – умножить количество километров в одном градусе на 360.

Измерение окружности начинается с треугольника, являющегося базисом. По стороне и по углам вычисляется другие стороны этой фигуры. Одна из них является также стороной смежного треугольника. Она же является исходной для определения сторон иного треугольника. В ходе математических вычислений можно найти параметры последнего треугольника. Так можно получить значение дуги меридиана. Чем длиннее дуги меридианов, тем лучше можно вычислить нужную величину – радиус нашей планеты.

Когда известна протяженность дуги меридиана, несложно посчитать, какая будет длина одного градуса. Такой метод является основой геодезии.

Как вычислить радиус и диаметр планеты

Радиус и диаметр Земли вычислить несложно. Для этого пользуются формулами d=l/π; r=½π. Буквы означают:

Измерение окружности Земли в древние времена

О длине этой величины было известно еще в Древней Греции. Необходимые расчеты были сделаны древнегреческим математиком, астрономом, географом Эратосфеном. Ему было известно о том, что в день солнцестояния 21 июня в Сиене, находящейся за полтысячи миль от Александрии, в полдень освещалось дно колодцев, а от предметов не обнаруживалась тень. Выходит, Солнце в этом участке планеты было в зените. В Александрии ничего подобного не происходило.

В полдень летнего солнцестояния ученый измерил тень от городского обелиска (ему была известна его высота). Так было установлено, что Александрию и Сиену отделяет 7 градусов широты.

Астроном делал вычисления дальше. 7° – это примерно одна пятидесятая часть окружности, равняющейся 360°. Умножив расстояние от Сиены до Александрии на 50, у математика получилось число 25000. Стольким милям равнялась окружность Земли.

Измерение длины окружности Земли Эратосфеном

Длина окружности Земли, рассчитанная Эратосфеном, немного меньше фактической. Это объясняется не примитивностью расчетов: этот способ узнать окружность Земли достаточно точный. Во времена жизни Эратосфена никто не знал точной дистанции между этими населенными пунктами. Также ученый не принял во внимание то, что оба города расположены на двух разных меридианах.

В средние века упоминания о подобных исследованиях были запрещены церковью. Только в 16 веке кругосветное путешествие Ф. Магеллана позволило убедиться, что планета действительно имеет округлую форму, и что окружность ее действительно равна 40 тыс. км.

Сколько времени нужно, чтобы обойти вокруг Земли пешком

Зная сколько километров составляет длина окружности Земли по экватору, можно вычислить, сколько времени понадобится, чтобы обойти его пешком. Если взять за основу обычную скорость пешехода 6 километров в час, то, воспользовавшись формулой t=S/V, можно получить значение примерно 6700 часов, или 278 суток.

Столько понадобится для того, чтобы пройти пешком вокруг Земли без передышки. Если же допустить, что воображаемый пешеход будет каждый день проходить по 6 часов, то для совершения такого путешествия ему понадобится около 1110 суток, или более 3 лет.

Интересная информация об экваторе Земли

На экваторе круглогодично жаркий и влажный климат. Леса Амазонки и экваториальной Африки, Индонезии отличаются разнообразием растительного и животного мира. Днем температура колеблется между 25 и 30 градусами. Ночью не намного холоднее: настолько сильно прогревается поверхность земли солнечными лучами.

Однако экватор интересен некоторыми географическими особенностями:

Размеры Земли – одни из главных параметров в астрономии и имеет большое практическое значение. С ее помощью можно узнать диаметр и радиус Земли. Вычислить эти параметры можно, применяя несложные математические вычисления.

Источник