Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π‘1.Π‘8.

ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

1. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π² вСщСствС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описано Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Однако число ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π² вСщСствС Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, направлСния ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ скоростСй ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ случайны ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ становится Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ уравнСниями двиТСния всю ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ± ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, состояниС вСщСства ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нСбольшого числа ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, объСм, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚.Π΄., значСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° основС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свойства ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» подчиняСтся особым, статистичСским закономСрностям. БтатистичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ статистичСскиС закономСрности, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ большой совокупности ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Она основываСтся Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй ΠΈ позволяСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ срСдниС значСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСй совокупности ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» (срСдниС скорости ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», срСдниС кинСтичСскиС энСргии, срСдниС значСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈ Ρ‚. Π΄.) ΠΈ Π½Π° этой основС истолковываСт свойства вСщСства, нСпосрСдствСнно Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Ρ‚.Π΄.). Π’ этом состоит ΡΡƒΡ‚ΡŒ молСкулярно-кинСтичСского изучСния вСщСства.

Наряду со статистичСским, сущСствуСт тСрмодинамичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ изучСния вСщСства. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ статистичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° тСрмодинамичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π΅ интСрСсуСтся строСниСм вСщСства. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ условия прСвращСния энСргии ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡ… с количСствСнной стороны.

Π’ основС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ нСбольшоС число закономСрностСй, установлСнных Π½Π° основС большого числа ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

Π£ статистичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ изучСния – свойства вСщСства ΠΈ происходящиС Π² Π½Π΅ΠΌ процСссы. ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ этих свойств с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ зрСния, эти ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π», ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ энСргиСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ с внСшними Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ входящими Π² эту систСму, называСтся тСрмодинамичСской систСмой. Одним ΠΈΠ· основных понятий Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ являСтся понятиС состояния систСмы. БостояниС систСмы опрСдСляСтся ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ всСх Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… физичСскиС свойства систСмы ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… тСрмодинамичСскими ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚. Π΄.). БостояниС систСмы называСтся стационарным, Ссли значСния всСх тСрмодинамичСских ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ состояниС называСтся равновСсным, Ссли Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ обусловлСна ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ процСссов Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ….

ИсслСдования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ состояния Ρ‚Π΅Π» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ связаны ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ тСрмодинамичСскоС состояниС задаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ числом ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² состояния. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ основными ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ состояния. Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ состояния химичСски ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… систСм ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, объСм, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°. И ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ сущСствуСт связь, выраТаСмая Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ матСматичСского уравнСния Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. 1 image001. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-1 image001. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 1 image001. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ основныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ состояния, называСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ состояния систСмы.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния энСргии ΠΏΠΎ стСпСням свободы.

Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ввСдилось понятиС числа стСпСнСй свободы: это число нСзависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы Π² пространствС. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° (рис. 1, Π°) Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ стСпСни свободы ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ учитываСтся энСргия Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° Π΄Π²ΡƒΡ…Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ считаСтся ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ТСстко связанны Π½Π΅Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ связью (рис. 1, Π±). Данная систСма ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… стСпСнСй свободы ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π΅ стСпСни свободы Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π’Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, лишСно смысла. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρƒ Π΄Π²ΡƒΡ…Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ стСпСнСй свободы (i = 5). Π£ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ (рис. 1, Π²) ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ стСпСнСй свободы: Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. ЕстСствСнно ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ТСсткой связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ сущСствуСт. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ стСпСни свободы ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

Рис.1 Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image075. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image075. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image075. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

ΠŸΡ€ΠΈ любом числС стСпСнСй свободы Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ стСпСни свободы всСгда ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. Ни ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… стСпСнСй свободы Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прСимущСства ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… приходится Π² срСднСм одинаковая энСргия, равная 1/3 значСния (энСргия ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»):

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image076. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image076. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image076. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π’ статистичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ выводится Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π° ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ распрСдСлСнии энСргии ΠΏΠΎ стСпСням свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»: для статистичСской систСмы, которая находится Π² состоянии тСрмодинамичСского равновСсия, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ стСпСни свободы приходится Π² срСднСм кинСтичСская энСргия, равная kT/2, Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ свободы β€” Π² срСднСм энСргия, равная kT. ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большСй энСргиСй, Ρ‚.ΠΊ. Π½Π° Π½Π΅Π΅ приходится ΠΊΠ°ΠΊ кинСтичСская энСргия (ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ срСдниС значСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ кинСтичСской ΠΈ энСргии ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, срСдняя энСргия ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹

Π³Π΄Π΅ i β€” сумма числа ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, числа Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π² ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹: i=iпост+iΠ²Ρ€Π°Ρ‰+2iΠΊΠΎΠ»Π΅Π±

Π’ классичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ с ТСсткой связью ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ; для Π½ΠΈΡ… i совпадаСт с числом стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image077. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image077. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image077. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² идСальном Π³Π°Π·Π΅ взаимная ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия взаимодСйствия ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚), Ρ‚ΠΎ внутрСнняя энСргия для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ моля Π³Π°Π·Π°, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС кинСтичСских энСргий NA ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image078. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image078. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image078. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1)

ВнутрСнняя энСргия для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ массы m Π³Π°Π·Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image079. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image079. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image079. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π³Π΄Π΅ М β€” молярная масса, Ξ½ β€” количСство вСщСства.

БтС́пСни свобо́ды β€” характСристики двиТСния мСханичСской систСмы. Число стСпСнСй свободы опрСдСляСт минимальноС количСство нСзависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ описания двиТСния мСханичСской систСмы.

Число стСпСнСй свободы систСмыi это число нСзависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚), ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы Π² пространствС:

— ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° идСального Π³Π°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ стСпСни свободы ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Ρ‚.Π΅. i=3.

— Двухатомная ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° идСального Π³Π°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ стСпСни ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΈ Π΄Π²Π΅ стСпСни свободы Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Ρ‚.Π΅. i=5.

— ВрСхатомная ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° (ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ нСлинСйная многоатомная ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°) идСального Π³Π°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ стСпСни ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ стСпСни Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Ρ‚.Π΅. i=6.

— Для Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ стСпСни свободы ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

— НСзависимо ΠΎΡ‚ числа стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Ρ‚Ρ€ΠΈ стСпСни свободы всСгда ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅; Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… стСпСнСй свободы Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прСимущСства ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π° ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ распрСдСлСнии энСргии ΠΏΠΎ стСпСням свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»:

ВнутрСнняя энСргия 1 моль идСального Π³Π°Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС кинСтичСских энСргий NA ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»

ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии 1 моль идСального Π³Π°Π·Π° dUm =(iR/2)dT (1b)

(ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ поэтому взаимная ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π³Π°Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ).

ВнутрСнняя энСргия ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ массы m идСального Π³Π°Π·Π° U = (m/M)(iRT/2)=n(iRT/2), Π³Π΄Π΅ М молярная масса (масса ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ моля), n = m/M количСство вСщСства.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹

Π€Π˜Π—Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• ΠžΠ‘ΠΠžΠ’Π« Π’Π•Π ΠœΠžΠ”Π˜ΠΠΠœΠ˜ΠšΠ˜

1. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Β§1. ВнутрСнняя энСргия

Всякая тСрмодинамичСская систСма Π² любом состоянии ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ энСргиСй, которая называСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ энСргиСй. Полная энСргия систСмы складываСтся ΠΈΠ· кинСтичСской энСргии двиТСния систСмы ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии систСмы ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image002 0001. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image002 0001. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image002 0001. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image004 0001. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image004 0001. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image004 0001. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.h=0 Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image006 0003. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image006 0003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image006 0003. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image007 0003. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image007 0003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image007 0003. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.ВнутрСнняя энСргия систСмы прСдставляСт сумму всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² хаотичСского (Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) двиТСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»: ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈΠ· Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ внутриядСрных Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ВнутрСнняя энСргия являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ состояния Π³Π°Π·Π°. Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π³Π°Π·Π° внутрСнняя энСргия опрСдСляСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image009 0003. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image009 0003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image009 0003. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ внутрСнняя энСргия систСмы измСняСтся. Но ΠΏΡ€ΠΈ этом внутрСнняя энСргия Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ состоянии Π½Π΅ зависти ΠΎΡ‚ процСсса, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ систСма ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ состояниС.

Β§2. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… способа измСнСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии тСрмодинамичСской систСмы. ВнутрСнняя энСргия систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ систСмС Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€Π° измСнСния мСханичСской энСргии систСмы. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто пСрСмСщСния систСмы ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… макроскопичСских частСй ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. НапримСр, вдвигая ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ Π² Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π³Π°Π·, ΠΌΡ‹ сТимаСм Π³Π°Π·, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‚.Π΅. измСняСтся внутрСнняя энСргия Π³Π°Π·Π°.

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° пСрСдаётся Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ряда микроскопичСских процСссов, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… кинСтичСская энСргия ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ столкновСниях пСрСдаётся ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ функциями процСсса, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ систСмы ΠΈΠ· состояния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π² состояниС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° ΠΈ Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π½Π΅ являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ состояния, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии. НСльзя Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° Π³Π°Π·Π° Π² состоянии 1, Π½ΠΎ ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии Π² состоянии 1 Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

Β§3 I Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image012 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image012 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image012 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image014 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image014 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image014 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

I Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ : ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° (Ξ” Q ), сообщённой систСмС ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии систСмы ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСмой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ (А) ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image016 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image016 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image016 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ I Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image018 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image018 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image018 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image020 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image020 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image020 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.— элСмСнтарная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image022 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image022 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image022 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.— бСсконСчноС ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹.

Если систСма пСриодичСски возвращаСтся Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ состояниС, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ нуля. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image024 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image024 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image024 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Ρ‚. Π΅. Π²Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ I Ρ€ΠΎΠ΄Π°, пСриодичСски Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π» Π±Ρ‹ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ сообщённая Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ энСргия, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ (ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ I Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ).

Β§2 Число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ

распрСдСлСнии энСргии ΠΏΠΎ стСпСням свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹

ЖСсткой связью называСтся связь, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ измСняСтся. Π”Π²ΡƒΡ…Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ с ТСсткой связью ( N 2 , O 2 , Н2 ) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ 3 ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стСпСни свободы ΠΈ 2 Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стСпСни свободы: i = i пост + i Π²Ρ€ =3 + 2=5.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image027 0003. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image027 0003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image027 0003. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния. i = i пост + i Π²Ρ€ =3 + 3=6

НСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ числа стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» 3 стСпСни свободы всСгда ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. Ни ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… стСпСнСй Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прСимущСства ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ, поэтому Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… приходится Π² срСднСм одинаковая энСргия, Ρ€Π°Π²Π½Π° 1/3 значСния Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image029 0003. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image029 0003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image029 0003. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image031 0003. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image031 0003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image031 0003. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image033 0003. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image033 0003. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image033 0003. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image037 0004. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image037 0004. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image037 0004. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image039 0004. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image039 0004. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image039 0004. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ с ТСсткой связью, поэтому
Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image041 0002. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image041 0002. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image041 0002. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image043 0002. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image043 0002. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image043 0002. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² идСальном Π³Π°Π·Π΅ взаимная ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой), Ρ‚ΠΎ внутрСнняя энСргия 1 моля Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ срСднСй энСргии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π° число ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ вСщСства, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° число Авогадро

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image045 0001. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image045 0001. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image045 0001. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Для Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image047 0001. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image047 0001. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image047 0001. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π³Π°Π·Π°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image049 0001. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image049 0001. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image049 0001. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Β§3 Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π³Π°Π·Π°

1. УдСльная Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° равная количСству Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ для нагрСвания 1 ΠΊΠ³ вСщСства Π½Π° 1К.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image051 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image051 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image051 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image053 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image053 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image053 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image055 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image055 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image055 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

ΠœΠΎΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π‘ – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° равная количСству Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ для нагрСвания 1 моля вСщСства Π½Π° 1К.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image057 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image057 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image057 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image059 0001. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image059 0001. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image059 0001. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image061 0000. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image061 0000. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image061 0000. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Бвязь молярной ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ тСплоСмкости

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. clip image063 0001. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-clip image063 0001. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° clip image063 0001. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ тСплоСмкости ΠΏΡ€ΠΈ постоянном объСмС CV ( v = const ) ΠΈ постоянном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Cp ( p = const ), Ссли Π² процСссС нагрСвания вСщСства Π΅Π³ΠΎ объСм ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ поддСрТиваСтся постоянным.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Число стСпСнСй свободы

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. dark fb.4725bc4eebdb65ca23e89e212ea8a0ea. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-dark fb.4725bc4eebdb65ca23e89e212ea8a0ea. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° dark fb.4725bc4eebdb65ca23e89e212ea8a0ea. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. dark vk.71a586ff1b2903f7f61b0a284beb079f. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-dark vk.71a586ff1b2903f7f61b0a284beb079f. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° dark vk.71a586ff1b2903f7f61b0a284beb079f. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. dark twitter.51e15b08a51bdf794f88684782916cc0. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-dark twitter.51e15b08a51bdf794f88684782916cc0. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° dark twitter.51e15b08a51bdf794f88684782916cc0. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. dark odnoklas.810a90026299a2be30475bf15c20af5b. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-dark odnoklas.810a90026299a2be30475bf15c20af5b. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° dark odnoklas.810a90026299a2be30475bf15c20af5b. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. caret left.c509a6ae019403bf80f96bff00cd87cd. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-caret left.c509a6ae019403bf80f96bff00cd87cd. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° caret left.c509a6ae019403bf80f96bff00cd87cd. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. caret right.6696d877b5de329b9afe170140b9f935. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-caret right.6696d877b5de329b9afe170140b9f935. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° caret right.6696d877b5de329b9afe170140b9f935. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Числом стСпСнСй свободы мСханичСской систСмы называСтся число нСзависимых ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы Π² пространствС.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image008. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image008. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image008. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

На рис. 1.1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ одноатомная, двухатомная ΠΈ трСхатомная ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Для опрСдСлСния полоТСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² пространствС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Ρ€ΠΈ стСпСни свободы ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния (i = 3).

ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρƒ Π΄Π²ΡƒΡ…Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ТСстко связанных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π­Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… стСпСнСй свободы ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ стСпСни свободы Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния (i = 5). Π’Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, Π½Π΅ учитываСтся.

Π’ классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ принят постулат ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ распрСдСлСнии энСргии ΠΏΠΎ стСпСням свободы. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ свободы любого Π²ΠΈΠ΄Π° двиТСния приходится энСргия, равная 1/2(kT). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, срСдняя энСргия ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image010. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image010. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image010. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.1)

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° с молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния β€” физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ хаотичСского, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния всСй совокупности частиц систСмы ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ срСднСй кинСтичСской энСргии ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ частицы.

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ кинСтичСской энСргиСй, массой ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ выраТаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image012. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image012. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image012. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.2)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, частицы ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ массы ΠΈ значСния скорости ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. C Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° находятся Π² хаотичСском Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° T, Ρ‚Π΅ΠΌ большС срСдняя кинСтичСская энСргия Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image014. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image014. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image014. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.хаотичСского двиТСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image016. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image016. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image016. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния..

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ энСргия Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСляСтся ΠΏΠΎ стСпСням свободы, Ρ‚ΠΎ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ срСднСй кинСтичСской энСргиСй ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ для идСального Π³Π°Π·Π° даСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image018. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image018. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image018. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.3)

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. Если Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ (1.1.) ΠΈ (1.3), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image024. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image024. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image024. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.4)

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4.8) называСтся основным ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ идСального Π³Π°Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ трСтям срСднСй кинСтичСской энСргии ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ объСма.

Для измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ выбираСтся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ тСрмодинамичСский ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ тСрмомСтричСского вСщСства. ИзмСнСниС этого ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ связываСтся с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. БрСдства измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ шкалам β€” ЦСльсия ΠΈΠ»ΠΈ Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Π°.

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ для измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚:

ЖидкостныС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ основаны Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ измСнСния ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Тидкости, которая Π·Π°Π»ΠΈΡ‚Π° Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это спирт ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΡŒ), ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды. Π’ связи с Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ примСнСния Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… областях Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ вСдСтся поиск Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². НапримСр, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сплав галинстан.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ТидкостныС, Π½ΠΎ Π² качСствС Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ мСталличСская ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ· Π±ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°.

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ… основаны ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² – ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ создаёт ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ сопротивлСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ основС ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ напылСния Π½Π° ΠΊΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ βˆ’200 β€” + 850 C.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. 640 1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-640 1. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° 640 1. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π“Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ – ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, основанный Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Шарля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ установил ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°Π·Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном объСмС. НаиболСС Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли Π² качСствС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π»ΠΈΠΉ.

ΠŸΠΈΡ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ – ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для бСсконтактного измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ‚Π΅Π». ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия основан Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ мощности Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ излучСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° измСрСния прСимущСствСнно Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… инфракрасного излучСния ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ свСта. НапримСр, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ сравнСния Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° с Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ эталонной Π½ΠΈΡ‚ΠΈ.

Π¨ΠΊΠ°Π»Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€

Из Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° β€” это кинСтичСская энСргия ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ СстСствСнно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π² энСргСтичСских Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… (Ρ‚.Π΅. Π² систСмС БИ Π² дТоулях). Однако ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ создания молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, поэтому практичСскиС ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² условных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… – градусах.

Π¨ΠΊΠ°Π»Π° КСльвина. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π£. Вомсоном (КСльвином), Π² связи с Ρ‡Π΅ΠΌ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ шкалой КСльвина ΠΈΠ»ΠΈ тСрмодинамичСской Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ шкалой. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ – кСльвин (К).

ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ шкала Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ называСтся Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π° основного состояния Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ – Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ноль, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ низкая возмоТная Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ· вСщСства Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ноль ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½ ΠΊΠ°ΠΊ 0 K, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ βˆ’273.15 Β°C (Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ). Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ КСльвина, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ отсчёта вСдётся ΠΎΡ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ нуля.

Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ЦСльсия. Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅, ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π² Π±Ρ‹Ρ‚Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ шкала ЦСльсия. Π’ этой шкалС Π·Π° 0 ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ замСрзания Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π° Π·Π° 100Β° – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ кипСния Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ атмосфСрном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° замСрзания ΠΈ кипСния Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ нСдостаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°, Π² настоящСС врСмя ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ ЦСльсия ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ КСльвина: градус ЦСльсия Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΊΠ΅Π»ΡŒΠ²ΠΈΠ½Ρƒ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ноль принимаСтся Π·Π° βˆ’273,15Β° C. Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ЦСльсия практичСски ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ распространСна Π½Π° нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ основана наша Тизнь. Ноль ЦСльсия – особая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° для ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ связана с Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ атмосфСрной Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° АндСрсом ЦСльсиСм Π² 1742 Π³.

Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² 1730 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π .А. Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ описал ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌ спиртовой Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… изданиях утвСрТдаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ шкала Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»Π°ΡΡŒ двумя ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ замСрзания ΠΈ кипСния Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ опорная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠ΄Π½Π°. НС стоит Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€Π° Π±Ρ‹Π» Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ спиртом, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° кипСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ составляСт 80 градусов ΠΏΠΎ ЦСльсию (β‰ˆ78 градусов ЦСльсия), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ кипСния Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

ЕстСствСнно, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ своим Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² 100 градусов ΠΏΠΎ ЦСльсию ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³, спирт Π±Ρ‹ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π». ВмСсто этого Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ опускал ΠΊΠΎΠ»Π±Ρƒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² ΠΊΠΈΠΏΡΡ‰ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° спирт Π·Π°ΠΊΠΈΠΏΠ°Π», ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π» Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π½Π° стСклянной Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ΅. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ вытаскивал Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΆΠ΄Π°Π», ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСкратится, ΠΈ повторял экспСримСнт снова. Π’Π°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠΌ Π±Ρ‹Π» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ спирт Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π» ΠΊΠΈΠΏΠ΅Ρ‚ΡŒ.

Π‘ΠΏΠΈΡ€Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° 8 % ΠΎΡ‚ своСго ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π² стСклянной Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ΅ составил 1080 условных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствовало 80 градусам Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€Π°. Однако, ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² качСствС Тидкости Π² Ρ‚Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° использовались Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ спирт, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ растворы, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ изготовитСлями ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 80 градусов Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€Π° это Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° кипСния Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

Из равСнства 100 градусов ЦСльсия = 80 градусов Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€Π° получаСтся 1 C = 0,8Β°R (соотвСтствСнно 1Β°R = 1,25 C). Π₯отя Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π° ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ шкалС Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 1Β°R = 0,925 C. Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ измСрСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ кипСния Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² градусах Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ (Π½ΠΎ Π½Π΅ со спиртовым Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ – это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ). Для Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ кипСния Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² градусах Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€Π° получаСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 108.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° – градус Π Π΅ΠΎΠΌΡŽΡ€Π° (Β°R), 1Β°R Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1/80 части Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ – Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ таяния льда (0Β°R) ΠΈ кипСния Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ (80Β°R) 1Β°R = 1,25Β°C. Π’ настоящСС врСмя шкала Π²Ρ‹ΡˆΠ»Π° ΠΈΠ· употрСблСния, дольшС всСго ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ Π²ΠΎ Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π° Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния идСального Π³Π°Π·Π°

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ называСтся Π³Π°Π·, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ собствСнными Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΈ взаимодСйствиСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Π°Π·Ρ‹ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ лишь нСбольшая доля ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π² Π½ΠΈΡ… находится Π² состоянии соударСния. НапримСр, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…, кислород, Π°Π·ΠΎΡ‚ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ атмосфСрном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ своим свойствам Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ.

БостояниС Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ массы Π³Π°Π·Π° опрСдСляСтся значСниями Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… тСрмодинамичСских ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²: давлСния p, объСма V ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ T. Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ называСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ состояния. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния идСального Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ….

Π’ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния идСального Π³Π°Π·Π° установил эмпиричСски французский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π‘.П. ΠšΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½ ΠΈ русский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π”.И. МСндСлССв.

Для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… состояний ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠšΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image026. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image026. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image026. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.5)

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠšΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π°-МСндСлССва ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image028. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image028. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image028. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.6)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image030. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image030. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image030. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.7)

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠšΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π°-МСндСлССва формулируСтся Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния идСального Π³Π°Π·Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ объСм, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° постоянная для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ массы Π³Π°Π·Π°.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ массы вСщСства ΠΊ молярной массС называСтся количСством вСщСства:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image036. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image036. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image036. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.8)

ΠΈ измСряСтся Π² молях.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image037. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image037. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image037. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ вСщСства Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image039. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image039. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image039. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.8)

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ (1.8) Π² (1.6) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image040. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image040. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image040. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ постоянной ΠΊ числу Авогадро Π΅ΡΡ‚ΡŒ постоянная Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image041. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image041. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image041. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° другая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи уравнСния состояния идСального Π³Π°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image043. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image043. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image043. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.9)

НайдСм связь давлСния ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π°.

ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ называСтся число ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ объСма:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image045. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image045. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image045. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.10)

Из этого слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚. Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image047. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image047. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image047. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.(1.11)

Π­Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи уравнСния состояния идСального Π³Π°Π·Π°.

Π˜Π·ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Бойля-ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎΡ‚Ρ‚Π°, Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ°, Шарля.

Π˜Π·ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΠΌ называСтся процСсс, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² остаСтся постоянным. БущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ изопроцСсса, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· уравнСния (1.5).

1. Π˜Π·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΏΡ€ΠΈ постоянной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅). Π­Ρ‚ΠΎ процСсс описываСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Бойля ΠΈ ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎΡ‚Ρ‚Π°. Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ массы Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ постоянной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° объСм Π³Π°Π·Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° постоянная (рис. 1.2, Π°).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image049. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image049. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image049. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image051. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image051. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image051. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.. (1.12)

2. Π˜Π·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ (изобаричСский) – ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ°. Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ массы Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ объСм Π³Π°Π·Π° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (рис. 1.2., Π±).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image053. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image053. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image053. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image055. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image055. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image055. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.. (1.13)

3. Π˜Π·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ (изохоричСский) – ΠΏΡ€ΠΈ постоянном объСмС. ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Шарля. Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ массы Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ постоянном объСмС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (рис. 1.2., Π²).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image057. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image057. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image057. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image059. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image059. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image059. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.. (1.14)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. image060. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹-image060. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число стСпСнСй свободы ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° image060. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ломоносова, ДТоуля, Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡƒΡΠ°, МаксвСлла ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Благодаря ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°ΠΌ молСкулярная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. НСпосрСдствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ процСсс Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, броуновского двиТСния, распространСния Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ явлСния.

Рис. 1.2. Π°, Π±, Π² – ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΡ‹, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Ρ‹ идСального Π³Π°Π·Π°, соотвСтствСнно

Π­Ρ‚ΠΈ частныС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *